|
|
Заседания Московского математического общества
27 ноября 2012 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
|
|
|
|
|
Доклад из цикла «Студенческие чтения»
|
|
Классификация систем ортогональных полиномов от двух переменных
С. Ю. Оревков |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 315 |
Фотогалерея
|
Аннотация:
Системой ортогональных полиномов в области принято называть множество собственных функций некоторого самосопряженного дифференциального оператора второго порядка на области в $R^n$, такого, что пространство многочленов степени не выше данной инвариантно относительно этого оператора.
На прямой такие опрераторы есть в любой области. Таким образом строятся многочлены Якоби (если область – отрезок), Лагерра (если область – полупрямая) и Эрмита (если область – вся прямая).
На плоскости годится не каждая область. В докладе будет рассказано, как описать все области, которые допускают построение системы ортогональных многочленов. Основной инструмент, используемый при
решении этой задачи, – проективная двойственность и формулы Плюккера, определяющие некоторые соотношения между характеристиками кривой и ее двойственной.
|
|