Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
20 сентября 2013 г. 18:00–20:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
 


Предельные теоремы для функций от слабо зависимых случайных полей

В. П. Демичев

Количество просмотров:
Эта страница:204

Аннотация: Исследуются случайные поля, обладающие свойством ассоциированности или одним из родственных типов зависимости. Многие задачи современной теории вероятностей связаны с рассмотрением нелинейных функций от элементов таких полей. Достаточно упомянуть, например, индикаторы, которые возникают при изучении эмпирических распределений, ранговых статистик, экскурсионных множеств. Автором установлено уточнение известной ковариационной оценки И. Багай, Б. Пракаса Рао и Хао Ю для индикаторных функций от ассоциированных случайных величин. Кроме того, строится пример, демонстрирующий оптимальность полученного результата с точностью до постоянного множителя.
Также установлена новая моментная оценка для сумм зависимых случайных величин, обобщающая ранее известные результаты, полученные Чи-Ман Шао, Хао Ю, А. В. Булинским и А. П. Шашкиным. С ее помощью ослабляются условия, обеспечивающие выполнение функциональной центральной предельной теоремы типа Донскера-Прохорова для случайных полей. Применение данной моментной оценки и новой ковариационной оценки для индикаторных функций позволило установить несколько предельных теорем для объемов экскурсионных множеств ассоциированных и квази-ассоциированных случайных полей. В частности, получен функциональный вариант центральной предельной теоремы, доказанной в недавней статье А. В. Булинского, Е. Сподарева и Ф. Тиммерманна.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024