|
|
Семинар отдела алгебры и отдела алгебраической геометрии (семинар И. Р. Шафаревича)
19 ноября 2013 г. 15:00, г. Москва, МИАН, комн. 540 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
Минимальные модели Конформной теории поля (KTP), минимальная лиувиллевская гравитация (МЛГ) и интегрируемые иерархии обобщенных уравнений КдВ
А. А. Белавин |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 410 |
|
Аннотация:
Минимальные модели (ММ) КТП это специальный класс 2-мерных КТП. Они описывают критические точки 2-мерных систем, таких как 2-мерная модель Изинга. Эти модели являются точно решаемыми. А именно корреляционные функции ММ КТП являются решениями систем диф. уравнений типа гипергеометрического уравнения и даются интегральными представлениями.
Минимальные модели лиувиллевской гравитации являются специальным классом моделей Теории струн
в Пространстве-Времени некритической размерности, т.е. $d$ не есть 26 или 10.
Также они описывают 2-мерные системы, такие как 2-мерная модель Изинга, в критических точках,
живущих на случайных поверхностях.
Объекты, вычислением которых мы интересуемся, это так называемые корреляционные числа.
Оказывается, что производящая функция этих чисел, является тау-функцией Сато для иерархии KdV или Гельфанда–Дикого со специальным начальным условием, которое задается так называемым Струнным уравнением Дугласа.
Используя связь между Струнным уравнением и структурой Фробениусова многообразия, мы получаем выражение для производящей функции корреляционных чисел.
При этом корреляторы МЛГ определяются как коэффициенты разложения логарифма тау функции
по новым переменным, связанным с КдВ переменными специальным нелинейным «резонансным» преобразованием.
Автор постарается объяснить понятия, неизвестные слушателям.
|
|