|
|
Стохастический анализ в задачах
21 декабря 2013 г. 11:00, г. Москва, Большой Власьевский переулок, дом 11
|
|
|
|
|
|
Неравенства концентрации для выборок без возвращений
И. О. Толстихин Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН, г. Москва
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 252 | Материалы: | 63 |
|
Аннотация:
Доклад посвящен вопросу концентрации значений функций случайных величин, вытянутых без возвращений из фиксированного конечного множества, вблизи их математических ожиданий. Эта задача актуальна в ряде приложений, включая трансдуктивную постановку теории статистического обучения (transductive learning). Помимо обзора известных результатов, широко использующихся в литературе, будет рассмотрено еще два подхода к получению неравенств концентрации для выборок без возвращений. Первый основан на субгауссовском неравенстве С.Г.Бобкова для функций, определенных на срезе Булева куба. Второй подход, предложенный в известной работе В. Хефдинга, сводит задачу к рассмотрению выборок независимых случайных величин. На их основе будет получен ряд новых неравенств концентрации, включая два неравенства для супремумов эмпирических процессов для выборок без возвращений.
Дополнительные материалы:
tolst13transductive_ru.pdf (488.4 Kb)
|
|