Контрамодули

В отличие от колец, над коалгебрами существуют модульные категории двух типов: комодули и контрамодули. Категория коалгебр анти-эквивалентна категории про-конечномерных топологических алгебр, и понятие контрамодуля можно обобщить со случая про-конечномерных алгебр на топологические кольца более общего вида. В частности, контрамодули над целыми l-адическими числами известны как «слабо-l-полные» или «Ext-l-полные» абелевы группы. Кроме того, можно определить абелевы категории контрамодулей над топологическими алгебрами Ли и над некоторыми топологическими группами. У контрамодулей над тейтовской алгеброй Ли бывают полубесконечные когомологии.