|
|
Современные геометрические методы
15 октября 2014 г. 18:30–20:05, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-02
|
|
|
|
|
|
Методы алгебраической геометрии в исследовании интегрируемых систем
К. Р. Алёшкин Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 205 |
|
Аннотация:
Комплексная алгебраическая геометрия давно с успехом применяется в
интегрируемых системах. Например эллиптические интегралы, в которых
выписывается решение для волчка Эйлера, естественно определены на
комплексных торах, а решения уравнений КдВ и КП выписываются через
тэта-функции на спектральных кривых.
В данном докладе я расскажу о применении некоторых
алгебро-геометрических методов на примере исследования интегрируемой
системы на алгебре Ли $\mathfrak{gl}(3)$, а именно для неё были получены
эффективные методы выяснения полноты траектории, количество связных
компонент и топология совместных поверхностей уровня первых
интегралов.
Работа сделана совместно с А.М. Изосимовым.
|
|