Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
15 октября 2015 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Гауссовские оптимизаторы и проблема аддитивности в квантовой теории информации

А. С. Холево
Видеозаписи:
MP4 545.2 Mb
MP4 2,148.8 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:851
Видеофайлы:166
Youtube Live:
Youtube:

А. С. Холево
Фотогалерея



Аннотация: В анализе известен результат, который кратко формулируется следующим образом: «гауссовские ядра имеют (только) гауссовские максимизаторы» (Либ, основываясь на работах К. И. Бабенко, Бекнера, Карлена и др.). Речь идет о том, что норма интегрального оператора из $L_p$ в $L_q$ с гауссовским ядром (при определенных ограничениях) достигается (только) на гауссовской функции. Некоммутативным аналогом такого интегрального оператора является бозонный гауссовский канал — вполне положительное отображение $T$ состояний на алгебре канонических коммутационных соотношений.
Недавно, после многолетних усилий, было найдено решение гипотезы о квантовых гауссовских оптимизаторах: показано, что выпуклый функционал весьма общего вида от $T(S)$ достигает максимума на чистом гауссовском (когерентном) состоянии $S$, причем когерентные состояния характеризуются этим свойством. Отсюда вытекает мультипликативность, относительно тензорных произведений, некоммутативных $L_p$-норм (норм Шаттена), а также аддитивность выходных энтропий Реньи и фон Неймана отображения $T$. Эти результаты, в частности, позволяют дать явные выражения для пропускных способностей моделей гауссовских каналов связи, наиболее употребительных в квантовой информатике и квантовой оптике.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024