Двойственность Понтрягина для некоммутативных пар Гельфанда

Я собираюсь рассказать о результатах компьютерных экспериментов по обобщению спаривания Пуанкаре G x check{G}->C$^*$, где G – конечная коммутативная группа, а check{G} это группа характеров. Я исследовал обобщение в котором G в формуле заменяется на множество двойных смежных классов HG/H конечной некоммутативной группы G в предположении что Н,G есть пара Гельфанда. В отличие от классической ситуации, где имеется конструкция check{G} , двойственная пара check{H},check{G} задаётся условиями. Это приводит к тому, что пара check{H},check{G} вообще не единственна. Это чем-то напоминает ситуацию с зеркальной симметрией для многообразий Калаби-Яо, где двойственное многообразие определено неоднозначно.