Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
15 декабря 2016 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Асимптотические разложения и исследование мощности статистических критериев

Д. М. Чибисов
Видеозаписи:
MP4 514.0 Mb
MP4 2,021.9 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:755
Видеофайлы:184
Youtube:

Д. М. Чибисов
Фотогалерея



Аннотация: В докладе приводятся результаты об асимптотических исследованиях в теории проверки гипотез. По выборке из $n$ независимых случайных величин с общим распределением $P_{\theta,\eta}$, $\theta \in R^1$, $\eta \in R^m$, $m\ge0$, проверяется гипотеза $H^0\colon\theta = \theta_{0}$ против односторонних альтернатив $H_t\colon\theta=\theta_{0} + t/\sqrt{n}$, $t>0$. Параметр $\eta$ наз. мешающим, его значение неизвестно и при построении критериев требуется скомпенсировать зависимость распределений статистик от $\eta$. При данных $t$ и $\eta$ по лемме Неймана–Пирсона можно построить наилучший (наиболее мощный, НМ) критерий проверки простой гипотезы $H_{0,\eta}$ против простой альтернативы $H_{t,\eta}$. Для каждых фиксированных $t$ и $\eta$ этот критерий имеет наибольшую возможную мощность, но его конструкция зависит от этих значений, что делает его непригодным для применения. Возможно, однако, построение асимптотически наиболее мощных (АНМ) критериев, конструкция которых не зависит от $t$ и $\eta$, а предельная мощность та же, как у НМ критерия. Было обнаружено, что мощности АНМ критериев отличаются одна от другой и от мощности НМ критерия на величину порядка $1/n$ (вместо ожидаемого $1/\sqrt{n}$) и изучение этих отличий потребовало разработки методов построения асимптотических разложений для распределений и функций мощности критериев. Полученные в этом направлении результаты составляют предмет доклада.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024