|
|
Заседания Московского математического общества
14 сентября 2010 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
|
|
|
|
|
|
Алгебраичность поверхностных потенциалов и монодромия полных пересечений
В. А. Васильев |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 354 |
|
Аннотация:
Теорема Ньютона–Айвори утверждает, что поверхностный слой эллипсоида не притягивает точки внутри него, а снаружи сила притяжения одна и та же для конфокальных эллипсоидов (например, для концентрических шаров). В. И. Арнольд распространил первое из этих утверждений на любые гиперболические гиперповерхности: внутри их области гиперболичности притяжения нет. Я расскажу об алгебраических свойствах функции притяжения в других областях (и для других алгебраических гиперповерхностей), в частности, при каких размерностях и степенях поверхностей типичная сила притяжения будет алгебраической (вектор-)функцией, и приведу примеры, отличные от Ньютоновского, когда она будет рациональной.
|
|