Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Заседания Московского математического общества
16 декабря 2008 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Выпуклая геометрия и алгебраические уравнения на многообразиях

А. Г. Хованский

Количество просмотров:
Эта страница:415

А. Г. Хованский
Фотогалерея

Аннотация: Теорема Кушниренко–Бернштейна вычисляет в терминах смешанных объемов многогранников Ньютона число решений в $C^n$ системы уравнений $P_1 = \dots = P_n = 0$, где $P_i$ — достаточно общие функции из фиксированных пространств $L_i$, порожденных конечным числом мономов. В докладе будет рассказано об обобщении этой теоремы. В нем вместо $C^n$ берется любое алгебраическое многообразие $X$, вместо $L_i$ — любые конечномерные пространства рациональных функций на $X$. Мы показываем, что (правильным образом посчитанное) число решений системы $f_1 = \dots = f_n = 0$, где $f_i$ — достаточно общие функции из $L_i$, обладает всеми свойствами смешанных объемов. При этом мы одновременно получаем простые доказательства как геометрического неравенства Александрова–Фенхеля, так и алгебраической теоремы Ходжа об индексе.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024