Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Заседания Московского математического общества
22 февраля 2005 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Трилинейные операторы и функциональные уравнения

В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин

Количество просмотров:
Эта страница:413

Аннотация: Доклад посвящен приложениям следующей естественной конструкции.
Пусть $u_1,\dots,u_{k-1},z\in\mathbb C^n$ и $D$ — линейный дифференциальный оператор с постоянными коэффициентами по $z$. Оператору $D$ ставится в соответствие $k$-линейный оператор $\mathcal D$ по формуле
$$ \mathcal D(f_1,\dots,f_k)=D[ f_1(z-u_1)\dotsb f_{k-1}(z-u_{k-1})f_{k}(z+u_1+\dots+u_{k-1})]\big|_{z=0}. $$
Уравнение вида $\mathcal D(f_1,\dots,f_k)=0$ называется $k$-линейным уравнением. В случае $k=2$ эта конструкция дает известные билинейные операторы и уравнения Хироты, получившие важные приложения в теории интегрируемых систем.
Основное внимание в докладе будет посвящено трилинейным уравнениям, которые представляют собой функциональные уравнени типа теорем сложения. В этот класс входят классические уравнения, например уравнение Фробениуса–Штикельбергера дл эллиптических функций, и их обобщения, в частности новое обобщение уравнения Коши, задающего показательную функцию. Трилинейные уравнения приводят к специальному случаю «многомерных векторных теорем сложения», введенных Бухштабером и Кричевером как многомерный аналог уравнения Коши.
Наш центральный результат — трилинейные функциональные уравнения, задающие теоремы сложения для абелевых функций на многообразиях Якоби плоских алгебраических кривых.
Для понимания доклада специальных знаний не требуется.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024