|
|
Семинары отдела математической логики "Теория доказательств" и "Logic Online Seminar"
9 октября 2017 г. 18:30–20:05, г. Москва, МИАН (ул. Губкина, 8), ауд. 313 + Zoom
|
|
|
|
|
|
Об индукции в теориях итерированных определений истины
Ф. Н. Пахомов |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 108 |
|
Аннотация:
В докладе будут рассмотрены теории иерархий определений истины, в которых уровни индексируются элементами некоторого линейного порядка. Будет показано, как используя парадокса Виссера об отсутствии бесконечно убывающей иерархии определений истины, в рассматриваемых теориях можно вывести ограниченную схему трансфинитной индукции вдоль множества индексов. Далее это позволит нам доказать, что в теории CT^- обычного (неитерированного) определения истины над арифметикой Пеано PA, удовлетворяющего условиям коммутации со связками и кванторами, из условия DC коммутации определения истины с дизъюнкциями произвольной конечной длины следует схема Δ₀(Tr)-индукции. Тем самым будет показано, что CT^-+DC доказывает больше арифметических предложений, чем PA. Отметим, что это контрастирует с классическим результатом Котлярского, Краевского и Лахлана о том, что теория CT^- является консервативным расширением PA.
|
|