Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Семинары отдела математической логики "Теория доказательств" и "Logic Online Seminar"
9 октября 2017 г. 18:30–20:05, г. Москва, МИАН (ул. Губкина, 8), ауд. 313 + Zoom
 


Об индукции в теориях итерированных определений истины

Ф. Н. Пахомов

Количество просмотров:
Эта страница:108

Аннотация: В докладе будут рассмотрены теории иерархий определений истины, в которых уровни индексируются элементами некоторого линейного порядка. Будет показано, как используя парадокса Виссера об отсутствии бесконечно убывающей иерархии определений истины, в рассматриваемых теориях можно вывести ограниченную схему трансфинитной индукции вдоль множества индексов. Далее это позволит нам доказать, что в теории CT^- обычного (неитерированного) определения истины над арифметикой Пеано PA, удовлетворяющего условиям коммутации со связками и кванторами, из условия DC коммутации определения истины с дизъюнкциями произвольной конечной длины следует схема Δ₀(Tr)-индукции. Тем самым будет показано, что CT^-+DC доказывает больше арифметических предложений, чем PA. Отметим, что это контрастирует с классическим результатом Котлярского, Краевского и Лахлана о том, что теория CT^- является консервативным расширением PA.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024