Является ли гидродинамика свободной поверхности интегрируемой?

Изучается двумерное ламинарное течение на глубокой воде идеальной несжимаемой жидкости со свободной поверхностью. Влияние сил гравитации и поверхностного натяжения могут быть учтены. Область, заполненная жидкостью, конформно отображается на нижнюю полуплоскость. В настоящее время динамика жидкости описывается двумя интегро-дифференциальными уравнениями, не имеющими канонической гамильтоновой формы. Сколько существует интегралов движения динамической системы?
Будет показано, что помимо известных интегралов (масса, импульс, энергия) эта система сохраняет бесконечное число дополнительных интегралов движения. Количество этих интегралов зависит от начальных данных. Функция, задающая конформное отображение, имеет движущиеся разрезы и нули в верхней полуплоскости. Будет показано, что каждый движущийся нуль этой функции обуславливает наличие четырех независимых постоянных движения. Это приводит к предположению, что вся система интегрируема, но это еще не доказано.