Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
18 апреля 2019 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


О канонической форме однопараметрических групп рациональных преобразований

В. Л. Попов
Видеозаписи:
MP4 788.4 Mb
MP4 1,736.2 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:1947
Видеофайлы:532
Youtube:

В. Л. Попов
Фотогалерея



Аннотация: Во многих областях — от теоретической механики до теории чисел — издавна играют существенную роль различные канонические формы преобразований. Из теории жордановой нормальной формы следует, что любая однопараметрическая группа аффинных преобразований $n$-мерного координатного пространства приводится аффинным преобразованием координат к треугольному виду. Так ли это, если вместо аффинных преобразований рассматривать любые полиномиальные? В 1968 г. утвердительный ответ для $n = 2$ был получен Р. Рентшлером. Отрицательный ответ для $n = 3$ был получен в 1984 г. Х. Бассом, а для любого $n>2$ в 1986 г. докладчиком. Однопараметрическая группа является частным случаем связной унипотентной группы, а полиномиальное преобразование — частным случаем рационального. Для этих более общих групп и более общих преобразований соответствующая общая проблема о каноническом виде была сформулирована в 1984 г. Х. Бассом. Хотя группы всех рациональных преобразований (называемые группами Кремоны) при $n > 1$ бесконечномерны, сегодня ясно, что на группы Кремоны переносится целый ряд базисных понятий и свойств алгебраических матричных групп. Одним из них является понятие борелевской подгруппы. Проблема Х. Басса оказывается естественно связанной с исследованием борелевских подгрупп групп Кремоны. Доклад посвящен этому кругу вопросов.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024