Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Семинар отдела алгебры и отдела алгебраической геометрии (семинар И. Р. Шафаревича)
10 декабря 2019 г. 15:00, г. Москва, МИАН, комн. 540 (ул. Губкина, 8)
 


Топология пространств неособых сечений однородных векторных расслоений и применения к группам автоморфизмов

А. Г. Горинов

Количество просмотров:
Эта страница:140

Аннотация: Пусть $X$ – неособое комплексное алгебраическое многообразие, на котором действует комплексная редуктивная группа $G$, и пусть $E\to X$$G$-однородное векторное расслоение. Сечение $E$ неособо, если оно трансверсально нулевому сечению. Пусть $U$ – пространство неособых сечений. В докладе будет дано достаточное условие того, что любое отображение орбиты $G\to U$ индуцирует сюръекцию в рациональных когомологиях. Если это условие выполнено, то
1. существует геометрический фактор $U/G$;
2. есть изоморфизм алгебр $H^*(U)\cong H^*(U/G)\otimes H^*(G)$ рациональных когомологий;
3. группа $G$-автоморфизмов любого сечения из $U$ конечна, и ее порядок делит некоторое число, которое можно явно вычислить, например, если $X$ – компактное однородное пространство.
Если $E$ линейное, аналогичные результаты имеют место, если $U$ заменить на подмногообразие многообразия Чжоу, состоящее из множеств нулей неособых сечений. Мы также обсудим примеры, возможные обобщения и нерешенные вопросы. Доклад основан на совместных результатах с Н. Коноваловым.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024