Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Заседания Московского математического общества
23 ноября 2010 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Эргодические интегралы потока орициклов

А. И. Буфетов

Количество просмотров:
Эта страница:550

А. И. Буфетов
Фотогалерея

Аннотация: Пусть $\Gamma$ — дискретная группа изометрий плоскости Лобачевского. Пространство орбит группы $\Gamma$ есть поверхность постоянной отрицательной кривизны, на единичном касательном расслоении которой определены три потока: геодезический и два орициклических. Все три потока сохраняют меру Лебега (фазовый объем).
Обратимся к случаю, когда наша поверхность компактна. По теореме Фюрстенберга (1973 г.) орициклический поток строго эргодичен: мера Лебега есть единственная инвариантная вероятностная мера. Из эргодической теоремы вытекает теперь, что средние непрерывной функции вдоль орициклов равномерно сходятся к среднему функции по фазовому пространству.
Какова скорость сходимости? В совместной работе докладчика с Giovanni Forni найдена асимптотика временных интегралов и получены предельные теоремы для потока орициклов на компактной поверхности. Изложению этой работы и посвящен доклад.
Специальных знаний для понимания доклада не требуется.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024