Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Заседания Московского математического общества
15 февраля 2011 г. 18:30, г. Москва, ауд. 16-10 ГЗ МГУ
 


Инфинитезимальная 16-я проблема Гильберта

Д. И. Новиков

Количество просмотров:
Эта страница:267

Д. И. Новиков
Фотогалерея

Аннотация: 16-я проблема Гильберта состоит в оценке сверху числа предельных циклов полиномиального векторного поля на плоскости. В полной общности задача остается открытой даже для квадратичных векторных полей.
Один из наиболее алгебраических вариантов этой задачи — Инфинитезимальная 16-я проблема Гильберта — состоит в оценке числа замкнутых траекторий гамильтоновых векторных полей остающихся замкнутыми (в первом приближении) после полиномиального возмущения поля. Эти траектории соответствуют нулям абелевого интеграла — главной части интеграла от возмущения по траектории векторного поля. Количество этих нулей и требуется оценить.
В нашей совместной работе с Gal Binyamini и Сергеем Яковенко мы получаем явный ответ на этот вопрос, зависящий только от степени векторного поля. Этот результат является следствием оценки числа нулей для решений широкого класса комплексных линейных дифференциальных уравнений и систем. В докладе будет рассказано об этой оценке и основных идеях ее доказательства. Все сведения, выходящие за рамки стандартного курса, будут сообщены.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024