|
|
Заседания Московского математического общества
22 марта 2011 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-10
|
|
|
|
|
|
Случайные ступенчатые поверхности и их предельное поведение
Вадим Горин |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 499 |
Фотогалерея
|
Аннотация:
В докладе будет рассказано о вероятностных моделях дискретных случайных поверхностей, которые появляются на стыке статистической механики и теории представлений. При изучении подобных моделей обнаруживается их богатая алгебраическая структура: основные вероятностные характеристики можно
выразить через миноры матриц, которые, в свою очередь, выражаются через некоторые ортогональные полиномы.
Будет обсуждено асимптотическое поведение дискретных случайных поверхностей при измельчении шага решётки. Оказывается, что в разных областях поверхности можно наблюдать существенно разное предельное поведение: могут появляться трансляционно-инвариантные гиббсовские меры —
объекты, интенсивно изучающиеся в статистической механике; точечные случайные процессы, возникающие и при изучении случайных матриц; а также вероятностные распределения, связанные с теорией представлений бесконечномерной унитарной группы и квантовых групп.
Никаких специальных знаний для понимания доклада не требуется, а все основные определения будут подробно разъяснены и проиллюстрированы примерами.
|
|