|
|
Комплексные задачи математической физики
22 февраля 2022 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
Новые интегральные представления для канонического оператора Маслова с
комплексными фазами
А. И. Клевин Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского Российской академии наук, г. Москва
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 176 |
|
Аннотация:
Канонический оператор Маслова с комплексными фазами (теория комплексного
ростка) позволяет строить асимптотические решения широкого
класса линейных (псевдо)дифференциальных уравнений в частных производных
с малым параметром в виде осциллирующих функций, локализованных в
окрестности поверхностей различных размерностей (например, асимптотики в
виде гауссовых волновых пакетов или гауссовых волновых пучков). Основной
геометрический объект в таких задачах - расслоение с базой - изотропным
многообразием в вещественном фазовом пространстве и слоями - плоскостями
(комплексным ростком) в комплексифицированном фазовом пространстве.
Асимптотика представляется в эффективном виде в окрестности (регулярных)
точек, взаимно однозначно проектирующихся из изотропного многообразия в
конфигурационное пространство, и в виде осциллирующих интегралов с
комплексной фазовой функцией в окрестности особых точек. Строятся новые
представления канонического оператора с комплексным фазами, аналогичные
предложенным недавно С.Ю.Доброхотовым, В.Е.Назайкинским и
А.И.Шафаревичем для вещественного канонического оператора, позволяющие
избежать перехода в не очень эффективную в практических приложениях
импульсно-координатную систему координат, что обычно необходимо делать
при применении канонического оператора в стандартном виде. Практическим
результатом является получение более простых для конкретных вычислений
выражений. В некоторых случаях возможно эффективное представление
асимптотических решений в виде специальных функций.
Website:
https://mi-ras-ru.zoom.us/j/6119310351?pwd=anpleGlnYVFXNEJnemRYZk5kMWNiQT09
* Идентификатор конференции: 611 931 0351. Пароль: 5MAVBP. |
|