Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
17 марта 2022 г. 16:00, г. Москва, online
 


Новые классы интегрируемых биллиардов и их связь с инвариантами интегрируемых систем

В. В. Ведюшкина
Видеозаписи:
MP4 248.4 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:736
Видеофайлы:294
Youtube:

В. В. Ведюшкина



Аннотация: Недавно автором был введен новый класс интегрируемых биллиардных книжек, расширяющий широко известный класс плоских интегрируемых биллиардов, ограниченных дугами софокусных квадрик.
«Биллиардные книжки» склеены из двумерных плоских столов интегрируемых биллиардов (т.е. ограниченных софокусными квадриками либо концентрическими окружностями и их радиусами) по общим дугам границы. Перестановки на ребрах – «корешках» книжки – задают переход шара с одного листа книжки на другой после удара о границу плоского куска. Конструкция хорошо комбинируется с уже известными: добавляется потенциал или магнитное поле.
Доклад будет посвящен двум сюжетам. Во-первых, это шаги в доказательстве гипотезы А.Т.Фоменко о моделировании биллиардами интегрируемых гамильтоновых систем. Будут предъявлены биллиардные книжки, которые реализуют произвольную наперед заданную невырожденную особенность с периодическими траекториями. Такие особенности-атомы соответствуют вершинам молекул Фоменко-Цишанга и задают тип бифуркации регулярных торов Лиувилля. Во второй части доклада предполагается осветить вопросы топологии трехмерных поверхностей постоянной энергии для ряда систем биллиардных книжек. Класс таких многообразий оказался не ограничен многообразиями Зейферта (как и для интегрируемых систем, найдены многообразия Вальдхаузена, но не Зейферта).
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024