Связные алгебраические подгруппы в группах бирациональных преобразований, не содержащиеся в максимальной

В 1893 г. Энриквес показал, что в группе $\mathrm{Bir}(\mathbb{P}^2)$ каждая связная алгебраическая подгруппа сопряжена подгруппе в $\mathrm{Aut}^ \circ(\mathbb{P}^2)$ или в $\mathrm{Aut}^\circ(\mathbb{F}^n)$ для $n \geq 2$, каждая из которых является максимальной по включению. Умемура классифицировал связные подгруппы в $\mathbb{P}^3$ и из его результатов следует, что каждая связная подгруппа тоже содержится в максимальной. Бланк сформулировал следующий вопрос: верно ли, что таким свойством обладает группа Кремоны в произвольной размерности? Фонг показал, что в группе $\mathrm{Bir}(C \times \mathbb{P}^1)$ существуют связные алгебраические подгруппы, не содержащиеся в максимальной. Фанелли, Флорис и Циммерманн отрицательно ответили на вопрос Бланка в размерности $\geq 5$. Я расскажу об этих результатах, следуя статьям указанных авторов.