Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
23 мая 2025 г. 18:00–20:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
 


Внутренние объемы бесконечномерных компактов

М. В. Германсков

Количество просмотров:
Эта страница:79

Аннотация: С каждым выпуклым конечномерным телом связаны геометрические характеристики — внутренние объёмы, возникающие как коэффициенты в полиноме Штейнера.
Они, во-первых, обобщают такие классические характеристики, как средняя ширина, площадь поверхности, объём; во-вторых, являются внутренними, то есть не зависят от размерности пространства, в которое вложено тело. Последнее позволяет определить подобные характеристики для бесконечномерных компактов в гильбертовом пространстве. В качестве обобщения полинома Штейнера возникает целая функция. Нас будет интересовать описание всевозможных наборов таких характеристик для бесконечномерных тел и асимптотические свойства коэффициентов упомянутой целой функции.
В докладе особое внимание будет уделено связи внутренних объёмов со стохастической геометрией и гауссовскими процессами. В частности, будет рассказано о продвижениях в гипотезе Гао и Витале о различении классов случайных процессов в терминах внутренних объёмов.
Доклад основан на текущей совместной работе с Марией Досполовой и Дмитрием Запорожцем.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025