Конечные $W$-алгебры и конечные $G$-множества

Если $G$ — группа автоморфизмов ассоциативной алгебры, то неприводимые представления этой алгебры образуют $G$-множество. Это довольно элементарное наблюдение является ключевым для изучения представлений конечных $W$-алгебр, поскольку и группы, и $G$-множества возникают нетривиальные. В докладе мы дадим необходимые определения, приведём примеры и сформулируем гипотезы.