О точной асимптотике $L_2$-малых уклонений для одного семейства процессов Дурбина

Вычисляются точные асимптотики малых уклонений в норме $L_2$ для семейства гауссовских случайных процессов, являющихся специальными конечномерными возмущениями броуновского моста. Эти процессы возникают как предельные в статистике при построении критериев согласия для проверки выборки на принадлежность $p$-гауссовскому (обобщенному гауссовскому) распределению в случае, когда параметры сдвига и/или масштаба оцениваются по выборке. Для $p=1$ (распределение Лапласа) и $p=2$ (нормальное распределение) эти результаты были ранее получены в работах Ю.П. Петровой (2017) и А.И. Назарова–Ю.П. Петровой (2015) соответственно.
Доклад основан на совместной работе с Я.С. Зоновой.