Математическое моделирование и компьютерное проектирование разветвленных потоковых сетей и их применение

Рассматривается задача построения разветвленной потоковой сети с вогнутой целевой функцией. Задача относится к классу задач минимизации вогнутой (выпуклой вверх) функции на выпуклом многограннике. Разработан метод математического моделирования и компьютерного проектирования разветвленных потоковых сетей. Разработан алгоритм и программа для ЭВМ полной ранговой оптимизации синтеза разветвленной потоковой сети P-го ранга оптимальности ("полная P-оптимизация") на заданном избыточном графе возможных соединений узлов сети, основанный на условии ранговой оптимальности и динамической декомпозиции. Для снижения размерности задачи разработаны метод, алгоритм и программа для ЭВМ синтеза разветвленных потоковых сетей на основе оптимизации ее связных фрагментов - кустов ("кустовая P-оптимизация"). Разработан метод оптимального согласования полной оптимизации P-го ранга и кустовой оптимизации (P+1)-го ранга оптимальности. Разработаны метод, алгоритм и программа для ЭВМ компьютерного проектирования больших разветвленных потоковых сетей водоснабжения с учетом капитальных и энергетических затрат. Основа метода состоит в разделении решения задачи синтеза системы, содержащей потоковые и потенциальные переменные, на две фазы: на первой фазе определяется структура, на второй – значения гидравлических параметров сети.