Левоинвариантные метрики на счётных группах

В 2005 году Смит доказал, что на счетных группах с точностью до грубой эквивалентности существует единственная собственная левоинвариантная метрика. В 2021 году Тессер и Винкель исследовали понятие борнологии групп для грубо неподвижных точек и по борнологии построили две грубые структуры. В докладе будет рассказана связь между левой и правой борнологическими структурами, будет доказана эквивалентность счетной порожденности левой и правой борнологических структур с тем, что борнология обладает счетным базисом, как следствие получим критерий метризуемости борнологии и покажем, что метрика, которая получается таким путем обладает некоторым свойством "ограниченности". Такие метрики будем называть борнологическими и покажем, что в классе грубой эквивалентности любой борнологической метрики лежит некоторая левоинвариантная метрика. С помощью изложенной теории исследуем несобственные метрики.
Идентификатор: 832 7188 7890 Код: 991937