Категорный подход к алгебраической геометрии

При изучении геометрии алгебраического многообразия большинство интересных геометрических объектов представляются когерентными пучками или комплексами когерентных пучков, то есть объектами производной категории когерентных пучков. Таким образом, изучение геометрии многообразия в значительной степени сводится к изучению его производной категории и приводит к категорному взгляду на многие геометрические вопросы. Я постараюсь рассказать об основных результатах, полученных в этом направлении.