Действия $n$-значных групп и циклические разветвленные накрытия

Будет рассказано про теорию $n$-значных групп и недавно выявленные её связи с циклическими накрытиями, разветвленными вдоль узлов. Также покажем связь задачи существования пространства орбит действий $n$-значных групп с известной задачей реализации Нильсена подгруппы внешних автоморфизмов фундаментальной группы. Построим действия $n$-значных групп с пространством орбит, гомеоморфным трехмерной сфере, которые связаны коммутативной диаграммой с циклическими накрытиями, разветвленными вдоль известных семейств узлов.