Аннотация:
Доклад посвящён рассмотрению трёх обратных задач для обобщённого уравнения Кортевега – де Фриза на ограниченном интервале. Основной результат — доказательство существования, единственности и липшицевой непрерывности решений.
В зависимости от задачи восстанавливаются либо неизвестная правая часть уравнения, либо граничное условие, либо обе эти величины одновременно — по одному или двум интегральным условиям от решения. Ключевое отличие от предыдущих работ — отсутствие каких-либо ограничений на скорость роста нелинейности. Это стало возможным благодаря выбору функциональных классов, регулярных по времени. Корректность установлена при условии малости входных данных или малости временного интервала.
Обратная связь: