Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Заседания Московского математического общества
24 сентября 2013 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Лемма Ньютона об интегрируемых овалах и группы, порожденные отражениями

В. А. Васильев

Количество просмотров:
Эта страница:336

Аннотация: Лемма 28 из «Начал» Ньютона гласит, что на плоскости не существует выпуклых ограниченных областей с гладкой границей, таких что площади, отсекаемые от области всевозможными аффинными прямыми, определяют алгебраическую функцию на пространстве прямых. Этот факт контрастирует с теоремой Архимеда, согласно которой объем, отсекаемый плоскостью от шара, определяет алгебраическую функцию на пространстве плоскостей в трехмерном пространстве (это же верно для любых эллипсоидов в любых нечетномерных пространствах). Около 25 лет назад лемму Ньютона удалось доказать для выпуклых областей в любых четномерных пространствах и для невыпуклых плоских областей. В докладе будет рассказано недавнее доказательство аналогичного факта для произвольных областей с гладкой границей во всех четномерных пространствах. Доказательство основано на теории Пикара–Лефшеца и элементарных фактах о группах, порожденных отражениями.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024