Максимизация первого собственного значения Лапласиана на компактных поверхностях

Спектр оператора Лапласа - один из важнейших инвариантов риманова многообразия. Например, минимальные подмногообразия в сферах тесно связаны с задачей нахождения максимума собственных значений на пространстве метрик единичной площади. До недавнего времени, эта задача была решена для крайне ограниченного множества номеров собственных значений на поверхностях неотрицательной эйлеровой характеристики. В докладе будет рассказано решение этой задачи для ориетированной поверхности рода 2. Доклад будет понятен студентам, знакомым с элементарной дифференциальной геометрией.