|
|
Заседания Московского математического общества
18 февраля 2014 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
|
|
|
|
|
|
Новые оценки нечётных периодов, при которых свободные бернсайдовы группы бесконечны
С. И. Адян |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 454 |
Фотогалерея
|
Аннотация:
В первой части доклада (3 декабря 2013 г.) было рассказано о современном состоянии исследований по
известной проблеме Бернсайда о периодических группах. Отрицательное решение этой проблемы было впервые опубликовано в 1968 году в совместной работе П. С. Новикова и докладчика для нечётных периодов
$n>4381$, а значит, и всех кратных им периодов.
Во второй части доклада будут изложены основные идеи и определения усовершенствованного автором в последние годы варианта доказательства бесконечности свободных периодических групп достаточно большого нечётного периода. Новое доказательство позволяет понизить известную до сих пор нижнюю
границу периодов с 665 до 101. Граница 665 для нечётных периодов была
установлена докладчиком в его монографии 1975 года и с тех пор никем
не была улучшена. В изданной в 1982 году и переведённой на русский
язык монографии В. Магнуса и Б. Чандлера по истории комбинаторной теории
групп было отмечено, что проблема Бернсайда по своему влиянию на
теорию групп аналогична известной проблеме Ферма в теории чисел, а
решение этой проблемы, изложенное в монографии С. И. Адяна, было названо
«возможно, самой трудной для чтения среди всех работ по математике,
которые когда-либо были написаны». Новое доказательство существенно
проще и короче того, что было опубликовано в 1975 году.
Доклад рассчитан на широкую аудиторию. Предварительных сведений не потребуется.
|
|