Эллиптические кривые, модулярные формы и Великая теорема Ферма. Семинар 1

Модулярные формы являются удивительным объектом математики на стыке теории чисел, алгебраической геометрии, теории $L$-функций арифметических многообразий, теории представлений групп Галуа, и много чего интересного другого. О модулярных формах можно прочесть несколько годовых спецкурсов. Мы ограничимся общим введением, демонстрирующим их связь с геометрией и арифметикой эллиптических кривых, а также расскажем, как при помощи модулярных форм оказалась доказанной Великая теорема Ферма.

Пререквизиты. Необходимым является владение основными понятиями алгебры. Также приветствуется знакомство с начальными понятиями комплексного анализа и алгебраической геометрии, но мы будем напоминать их в лекциях, а также изложим общие сведения об эллиптических кривых.