Аннотация:
Мельроуз ввёл понятие эта-инварианта для обратимых эллиптических операторов на бесконечном цилиндре с коэффициентами, постоянными вдоль образующей цилиндра. Этот инвариант описывает вклад «бесконечности» или «особенности» в формулах индекса эллиптических операторов на многообразиях с цилиндрическими концами или коническими точками, соответственно. В нашей работе определяется эта-инвариант для операторов с периодическими коэффициентами и изучаются его свойства. В качестве примера вычисляется эта-инвариант оператора Шрёдингера в магнитном поле.
Результаты получены в совместной работе с Афониным М.М. и Жуйковым К.Н.
Обратная связь: