Аннотация:
Рассматривается задача об успокоении нестационарной системы управления, описываемой системой дифференциально-разностных уравнений первого порядка нейтрального типа с переменными матричными коэффициентами и несколькими запаздываниями. Установлена связь между вариационной задачей, соответствующей задаче об успокоении системы с последействием, и краевой задачей для системы дифференциально-разностных уравнений второго порядка. Доказана теорема об однозначной разрешимости рассматриваемой краевой задачи в пространстве Соболева. Показано, что даже при бесконечно дифференцируемой начальной функции обобщенное решение краевой задачи из пространства Соболева может не принадлежать пространству на всём интервале существования. Доказано, что гладкость обобщенных решений сохраняется лишь на подынтервалах, длина которых равна минимальному запаздыванию.
Работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования в рамках гос. задания (проект № FSSF-2026-0013).
Обратная связь: