Quantum enveloping algebras, von Neumann regularity and the Pierce decomposition

Введены и исследуются квантовые биалгебры с идемпотентами и образующими типа картановских со свойством регулярности фон Ноймана, построенные на основе Uq(sl2). На этих биалгебрах построены антиподы различного типа (как обратимые, так и регулярные по фон Нойману); тем самым задается структура соответственно алгебры Хопфа и алгебры фон Ноймана-Хопфа. В некоторых частных случаях для них указан явный вид R-матриц, тоже как обратимых, так и регулярных по фон Нойману, причем в последнем случае R-матрицы подчинены разложению Пирса. Предложена конструкция конечномерных представлений рассмотренных алгебр.