Категоричные квазимногообразия

Под квазимногообразием понимается квазимногообразие конечной или счётной сигнатуры. Квазимногообразие тогда и только тогда счётно категорично, когда оно локально конечно, а теория его бесконечных систем полна и модельно полна. Счётно категоричное квазимногообразие категорично в несчётных мощностях. Категоричное в несчётных мощностях квазимногообразие имеет главное обогащение, в котором каждая неодноэлементная система является свободной степенью фиксированной однопорожденной системы. Приводится пример счётно категоричного квазимногообразия, в котором имеются несвободные конечные системы со сколь угодно большим числом элементов. Замечается, что вопрос о существовании конечно аксиоматизируемого квазимногообразия, категоричного в несчётных мощностях, но не категоричного в счётной, тесно связан с одним вопросом из теории групп.