О группах, конечно-определенных в многообразиях $\mathfrak{AN}_{2}$ и $\mathfrak{N}_{2}\mathfrak{A}$

Пусть группа $G$ задана в многообразии $\mathfrak{AN_2}$ (соответственно $\mathfrak{N_2A}$) $n$ порождающими и $m$ определяющими соотношениями, причем $n>m$. Доказано, что среди указанных порождающих можно выбрать такие $n-m$ элементов, которые порождают в $G$ подгруппу, являющуюся свободной группой многообразия $\mathfrak{AN_2}$ (соответственно $\mathfrak{N_2A}$), и составляют ее базу.