Моноиды, все полигоны над которыми $\omega$-стабильны (доказательство гипотезы Мустафина–Пуаза)

Моноид $S$ называется $\omega$-стабилизатором (суперстабилизатором, стабилизатором), если каждый $S$-полигон имеет $\omega$-стабильную (суперстабильную, стабильную соответственно) теорию. Доказывается, что любой $\omega$-стабилизатор является регулярным моноидом. Это подтверждает гипотезу Т. Г. Мустафина и Б. Пуаза, а также позволяет завершить описание $\omega$-стабилизаторов.