О наследственности радикалов в классе правоальтернативных почти альтернативных колец

Пусть $\Phi$ — ассоциативное и коммутативное кольцо, содержащее $1/6$. Доказывается, что в классе $\Phi$-операторных правоальтернативных почти альтернативных колец для любого радикала $r$ всякий идеал $r$-полупростого кольца $r$-полупрост. Конструкция нижнего радикала в этом классе колец стабилизируется не позднее, чем на первом бесконечном ординале $\omega_0$.