О классификации алгебр с тождествами методом функциональных уравнений

Формулируется задача классификации алгебр, в которых операция умножения задана с помощью полипсевдодифференциального оператора. Выполнение некоторого тождества в такой алгебре приводит к функциональному уравнению на ядро оператора. Решается $*$-операторное функциональное уравнение, порождаемое ассоциативностью. Предлагается ряд приложений разработанной методики решения указанных функциональных уравнений.