Разрешимость проблемы допустимости правил вывода в модальных логиках S4.2 и S4.2 Grz и суперинтуиционистской логике КС

Показана разрешимость проблемы допустимости правил вывода в модальных логиках S4.2 и S4.2Grz и логике КС. Для решения этих проблем применен подход, разработанный В. В. Рыбаковым (РЖМат, 1985, 10А94) для решения аналогичной проблемы в логике S4. Этот метод существенно переработан для случая логик, расширяющих S4. Показана связь данного метода с методом фильтрации моделей. Установлено, что проблема допустимости правил вывода в логиках S4.2 и S4.2Grz сводится к проблеме истинности правил вывода на классе конечных моделей Крипке особого вида. В доказательстве разрешимости допустимости правил вывода используется семантика Крипке для модальных логик.