Линейные финитарные представления бесконечных симметрических и знакопеременных групп

Исследуются линейные финитарные представления симметрических и знакопеременных групп финитарных подстановок бесконечного множества. В частности, показано, что для произвольного поля $\mathbf{k}$ любая из указанных групп имеет единственное, с точностью до эквивалентности, точное неприводимое финитарное представление над полем $\mathbf{k}$.