О регулярных самоинъективных и о $V$-кольцах

Рассматриваются самоинъективные справа регулярные кольца. Решается вопрос о том, когда такое кольцо является правым $V$-кольцом, то есть когда каждый простой правый модуль над таким кольцом инъективен. Доказывается, что регулярное самоинъективное справа $V$-кольцо, имеющее не более чем континуальную мощность, имеет ограниченный индекс нильпотентности.