Порождающие множества сопряжённых инволюций групп $PSL_{n}(9)$

Г. Малле, Дж. Саксл и Т. Вайгель [Geom. Dedicata, 49, No. 1 (1994), 85—116] сформулировали следующую задачу: для каждой конечной простой неабелевой группы $G$ найти минимум числа $n_c(G)$ порождающих сопряжённых инволюций, произведение которых равно единице, см. также [Unsolved problems in group theory. The Kourovka notebook, No. 20, Novosibirsk, Sobolev Institute of Mathematics, 2022; https://alglog.org/20tkt.pdf, вопр. 14.69с]. Дж. М. Уорд [Queen Mary college, Univ. London, PhD Thesis, 2009] решил эту задачу для спорадических, знакопеременных и проективных специальных линейных групп $PSL_n(q)$ над полем нечётного порядка $q$, исключая случай $q=9$ при $n\geq4$, а при $n=6$ и случай $q\equiv3 ({\rm mod} 4)$. Здесь ограничение $q\neq9$ снимается для размерностей $n\geq9$ и $n=6$.