Алгебраические множества в конечно порождённой жёсткой $2$-ступенно разрешимой про-$p$-группе

$2$-ступенно разрешимую про-$p$-группу $G$ называют жёсткой, если в ней существует нормальный ряд
$$ G=G_1>G_2>G_3=1, $$
такой что фактор-группа $A=G/G_2$ абелева без кручения, подгруппа $G_2$ также абелева и не имеет модульного кручения, как $\mathbb Z_pA$-модуль, где $\mathbb Z_pA$ – групповая алгебра группы $A$ над кольцом целых $p$-адических чисел. Жёсткими, напр., являются свободные метабелевы про-$p$-группы ранга $\ge2$. Даётся описание алгебраических множеств в произвольной конечно порождённой $2$-ступенно разрешимой жёсткой про-$p$-группе, т.е. множеств, задаваемых системами уравнений от одной переменной с коэффициентами из $G$.