Оптимальное управление нелинейными системами с распределенными параметрами

Рассматривается задача оптимального управления системами, которые могут быть описаны нелинейным дифференциальным уравнением в частных производных, имеющим в качестве переменных время $t$ и $k$-мерный пространственный вектор $x$. Управления, зависящие здесь только от времени, связываются с нелинейным уравнением объекта и его граничными условиями через промежуточные функции времени, которые удовлетворяют некоторым нелинейным уравнениям в обычных производных первого порядка. Рассматривается частный случай, когда для управления на некоторых границах исследуемой системы используются безынерционные регуляторы. Предлагается некоторый алгоритм приближенного вычисления оптимального управления. Рассматривается пример оптимального управления процессом нагрева одномерной пластины за счет внутренних источников тепла.