Об игре двух автоматов с различной глубиной памяти

Рассматривается игра двух стохастических автоматов типа $B_{km, k}$ [1]. Каждый из автоматов может совершать одно из нескольких возможных для него действий. Вероятность штрафа для каждого из автоматов зависит от действий, совершаемых обоими автоматами. При этом штраф или поощрение оба автомата получают одновременно. Выведены формулы для предельных вероятностей совершения автоматами той или иной пары действий. Проведен анализ поведения автоматов в двух предельных случаях: 1) глубина памяти одного из автоматов стремится к бесконечности при фиксированной глубине памяти второго; 2) глубины памяти обоих автоматов стремятся к бесконечности при фиксированной разности глубин памяти.