Анализ кратности ганкелевых сингулярных чисел управляемых систем

Рассматриваются важные вход-выходные инварианты линейных управляемых систем – ганкелевы сингулярные числа. Исследуется задача определения количества различных среди них. Показывается, что для SISO-случая решение этой задачи может быть сведено к анализу управляемости некоторой вспомогательной системы. Для MIMO-систем разработан способ формирования полинома минимального порядка, корни которого равны квадратам ганкелевых сингулярных чисел. Доказано, что в случае максимальной кратности ганкелевых сингулярных чисел грамианы управляемости и наблюдаемости системы взаимно обратны с точностью до числового множителя.